GeoForum PIIG : GEODEZJA.PL
Witamy na GeoForum
www.geoforum.geodezja.pl
Polskiego Internetowego Informatora Geodezyjnego www.geodezja.pl.
Służy ono dyskusjom i pytaniom związanym z geodezją i dziedzinami z nią powiązanymi.
Polskiego Internetowego Informatora Geodezyjnego www.geodezja.pl.
Służy ono dyskusjom i pytaniom związanym z geodezją i dziedzinami z nią powiązanymi.
| Na wymianę informacji o
imprezach, wydarzeniach, nowych rozwiązaniach technologicznych, instrumentach,
wydawnictwach i ciekawych adresach internetowych związanych z geodezją
przewidzieliśmy moderowane forum informacyjne GeoInfo PIIG'u znajdujące się pod adresem
www.GeoInfo.geodezja.pl.
Ogłoszenia prosimy zamieszczać wyłącznie w dziele GeoOgłoszeń pod adresem www.geodezja.pl/ogloszenia . Uwagi i pytanie prosimy kierować na e-mail info@geodezja.pl. Zapraszamy! Rejestrację można wykonać pod adresem http://www.geoforum.geodezja.pl/register.php?1 ale po dokonaniu rejestacji prosimy o przesłania maila z prośbą o aktywację konta. GeoForum i GeoInfo są częścią Polskiego Internetowego Informatora Geodezyjnego www.geodezja.pl ISSN 1896-8317 |
 |
Re: Afiniczna czy helmerta?
Autor: skyraster (---.neoplus.adsl.tpnet.pl)
Data: 10 gru 2015 - 17:14:33
Czy mówimy o afinicznej z następującym wzorem:
X'=X0 + X*A1 + Y*B1
Y'=Y0 + X*A2 + Y*B2
?
Jeśli tak, to ta metoda matematycznie podatna jest na problemy numeryczne w przypadku dużych współrzędnych jak to ma miejsce w przypadku domyślnych układów XY, gdzie wielkości idą w miliony i w tym przypadku różnice we współczynnikach muszą być proporcjonalnie mniejsze.
W przypadku gdy przyjmiemy biegun jak w Helmercie X=( X-XB ) Y=( Y-YB ) i mnożone przez współczynniki będą nieporównywalnie mniejsze liczby niż współrzędne - mamy większą szansę na precyzję.
Żeby nie być gołosłownym, poniżej załączam jak wygląda porównanie z wersji Raportów GPS 2.0 (+moduł dokładnościowy), jaką niedługo opublikuję:
Import z pliku JXL 7 pktów dostosowania -
Mamy tu porównanie 6 metod. HELMERTA/2 - domyślne zastosowana w oprogramowaniu Trimble (parametry wyliczone przez Trimble). Pozostałe metody wyliczone przez Raporty parametry dla metod Helmerta, Afinicznej i Rzutowej w dwóch wersjach. Dodatkowo testowane w obu kierunkach, tj. przeliczenie z układu pierwotnego na wtórny i z powrotem, dla kontroli.
Zarówno afiniczna jak i rzutowa przy takim samym mechaniźmie wyznaczania parametrów działa kiepsko, dopiero modyfikacja i zastosowanie biegunu (jak w Helmercie) daje normalne (oczekiwane) rezultaty i jest stabilna numerycznie.
Na razie w każdym przypadku jaki testowałem, zmodyfikowana rzutowa (nazwałem ją precyzyjna) była najlepsza, przebijała Helmerta i/lub Afiniczną.
Inny przykład: RW5, 5 pktów:
Kolejny RW5, tym razem 9 pktów dostosowania:
maxpor Napisał(a):
-------------------------------------------------------
> Z obu mogą wyjść jaja, to wiesz
> Afiniczna jest bardziej elastyczna ale rodzi
> przekłamania jeżeli chodzi o zależności kątowe
> między punktami.
> Helmerta jest bardziej sztywna (trzyma kąty-obiekt
> będzie wewnętrznie spójny) ale może cały obiekt
> skręcić. Warto znaleźć choćby jeden punkt który by
> był dalej od reszty aby nadać transformacji
> Helmerta prawidłowy "kierunek".
> Jakie są różnice współrzędnych po obu
> transformacjach?
> Jaki masz błąd średni transformacji m0?
Zmieniany 2 raz/y. Ostatnio 2015-12-10 17:23 przez skyraster.
X'=X0 + X*A1 + Y*B1
Y'=Y0 + X*A2 + Y*B2
?
Jeśli tak, to ta metoda matematycznie podatna jest na problemy numeryczne w przypadku dużych współrzędnych jak to ma miejsce w przypadku domyślnych układów XY, gdzie wielkości idą w miliony i w tym przypadku różnice we współczynnikach muszą być proporcjonalnie mniejsze.
W przypadku gdy przyjmiemy biegun jak w Helmercie X=( X-XB ) Y=( Y-YB ) i mnożone przez współczynniki będą nieporównywalnie mniejsze liczby niż współrzędne - mamy większą szansę na precyzję.
Żeby nie być gołosłownym, poniżej załączam jak wygląda porównanie z wersji Raportów GPS 2.0 (+moduł dokładnościowy), jaką niedługo opublikuję:
Import z pliku JXL 7 pktów dostosowania -
Mamy tu porównanie 6 metod. HELMERTA/2 - domyślne zastosowana w oprogramowaniu Trimble (parametry wyliczone przez Trimble). Pozostałe metody wyliczone przez Raporty parametry dla metod Helmerta, Afinicznej i Rzutowej w dwóch wersjach. Dodatkowo testowane w obu kierunkach, tj. przeliczenie z układu pierwotnego na wtórny i z powrotem, dla kontroli.
Zarówno afiniczna jak i rzutowa przy takim samym mechaniźmie wyznaczania parametrów działa kiepsko, dopiero modyfikacja i zastosowanie biegunu (jak w Helmercie) daje normalne (oczekiwane) rezultaty i jest stabilna numerycznie.
Na razie w każdym przypadku jaki testowałem, zmodyfikowana rzutowa (nazwałem ją precyzyjna) była najlepsza, przebijała Helmerta i/lub Afiniczną.
Inny przykład: RW5, 5 pktów:
Kolejny RW5, tym razem 9 pktów dostosowania:
maxpor Napisał(a):
-------------------------------------------------------
> Z obu mogą wyjść jaja, to wiesz
> Afiniczna jest bardziej elastyczna ale rodzi
> przekłamania jeżeli chodzi o zależności kątowe
> między punktami.
> Helmerta jest bardziej sztywna (trzyma kąty-obiekt
> będzie wewnętrznie spójny) ale może cały obiekt
> skręcić. Warto znaleźć choćby jeden punkt który by
> był dalej od reszty aby nadać transformacji
> Helmerta prawidłowy "kierunek".
> Jakie są różnice współrzędnych po obu
> transformacjach?
> Jaki masz błąd średni transformacji m0?
Zmieniany 2 raz/y. Ostatnio 2015-12-10 17:23 przez skyraster.
